Doktorasını 2012 yılında Bilkent Üniversitesi Siyaset Bilimi bölümünde tamamlayan Akyüz, Türkiye’de siyasi erkekliklerin tipolojisini çıkardığı tezinde, Türk siyasi partilerinde erkeklik kurgularını incelemiştir. Akyüz, toplumsal cinsiyet, demokratikleşme, yerel siyaset, insan hakları, şiddet ve göçmen deneyimleri konularında araştırma projelerinde de aktif roller oynamıştır. İlgi alanları arasında eleştirel erkeklik incelemeleri, şiddet, Türk siyasi hayatı ve göç çalışmaları bulunmaktadır. Akyüz, 2020 Eylül ayından beri TED Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü’nde çalışmalarına devam etmektedir